Задача С4 (№18)
В трапеции АВСD ВС и АD — основания. Биссектриса угла А пересекает
сторону СD в ее середине — точке Р.
а) Докажите, что ВР — биссектриса угла АВС.
б) Найдите площадь трапеции АВСD, если известно, что АР = 8, ВР = 6.
В треугольнике ABC точка О — центр описанной окружности, точка К лежит
на отрезке ВС, причем BК = КC. Описанная около треугольника BКO
окружность пересекает АВ в точке Т.
а) Докажите, что TК || АС.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно,
что угол BOК равен 30°, КT = 8, ВТ = 6.